设 $f\in C^1[a,b]$, $f(a)=0$, 且存在 $\lm>0$, 使得 $$\bex |f'(x)|\leq \lm |f(x)|,\quad \forall\ x\in [a,b]. \eex$$ 试证: $f\equiv 0$.
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设 $f\in C^1[a,b]$, $f(a)=0$, 且存在 $\lm>0$, 使得 $$\bex |f'(x)|\leq \lm |f(x)|,\quad \forall\ x\in [a,b]. \eex$$ 试证: $f\equiv 0$.
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